Bijective Proofs of Partition Identities of MacMahon, Andrews, and Subbarao
Résumé
We revisit a classic partition theorem due to MacMahon that relates partitions with all parts repeated at least once and partitions with parts congruent to $2,3,4,6 \pmod{6}$, together with a generalization by Andrews and two others by Subbarao. Then we develop a unified bijective proof for all four theorems involved, and obtain a natural further generalization as a result.
Nous revisitons un théorème de partitions d'entiers dû à MacMahon, qui relie les partitions dont chaque part est répétée au moins une fois et celles dont les parts sont congrues à $2, 3, 4, 6 \pmod{6}$, ainsi qu'une généralisation par Andrews et deux autres par Subbarao. Ensuite nous construisons une
preuve bijective unifiée pour tous les quatre théorèmes ci-dessus, et obtenons de plus une généralisation naturelle.
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