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Communication Dans Un Congrès Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Année : 2014

Centralizers of the infinite symmetric group

Résumé

We review and introduce several approaches to the study of centralizer algebras of the infinite symmetric group $S_{\infty}$. Our work is led by the double commutant relationship between finite symmetric groups and partition algebras; in the case of $S_{\infty}$, we obtain centralizer algebras that are contained in partition algebras. In view of the theory of symmetric functions in non-commuting variables, we consider representations of $S_{\infty}$ that are faithful and that contain invariant elements; namely, non-unitary representations on sequence spaces.
Nous étudions les algèbres du centralisateur du groupe symétrique infini $S_{\infty}$, passant en revue certaines approches et en introduisant de nouvelles. Notre travail est basé sur la relation du double commutant entre le groupe symétrique fini et les algèbres de partition; dans le cas de $S_{\infty}$, nous obtenons des algèbres du centralisateur contenues dans les algèbres de partition. Compte tenu de la théorie des fonctions symétriques en variables non commutatives, nous considérons les représentations de $S_{\infty}$ qui sont fidèles et contiennent les invariants; c’est-à-dire, les représentations non unitaires sur les espaces de suites.
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hal-01207602 , version 1 (01-10-2015)

Identifiants

Citer

Zajj Daugherty, Peter Herbrich. Centralizers of the infinite symmetric group. 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), 2014, Chicago, United States. pp.453-464, ⟨10.46298/dmtcs.2414⟩. ⟨hal-01207602⟩

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