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Conference Papers Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Year : 2014

Peak algebras, paths in the Bruhat graph and Kazhdan-Lusztig polynomials

Abstract

We obtain a nonrecursive combinatorial formula for the Kazhdan-Lusztig polynomials which holds in complete generality and which is simpler and more explicit than any existing one, and which cannot be linearly simplified. Our proof uses a new basis of the peak subalgebra of the algebra of quasisymmetric functions.
On montre une formule combinatoire pour les polynômes de Kazhdan-Lusztig qui est valable en toute généralité. Cette formule est plus simple et plus explicite que toutes les autres formules connues; de plus, elle ne peut pas être simplifiée linéairement. La preuve utilise une nouvelle base pour la sous-algèbre des sommets de l’algèbre des fonctions quasi-symmetriques.
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Dates and versions

hal-01207552 , version 1 (01-10-2015)

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Cite

Francesco Brenti, Fabrizio Caselli. Peak algebras, paths in the Bruhat graph and Kazhdan-Lusztig polynomials. 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), 2014, Chicago, United States. pp.561-572, ⟨10.46298/dmtcs.2423⟩. ⟨hal-01207552⟩

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