Membrane supportée comprenant une membrane de filtration poreuse solide inorganique supportée par un support poreux solide inorganique, ladite membrane supportée comprenant des nanoparticules d'un polymère de coordination métallique à ligands CN comprenant des cations Mn+, où M est un métal de transition, et n est 2 ou 3; et des anions Alk+ y[M'(CN)m]x-, où Alk est un métal alcalin, y est 0, 1, ou 2, M' est un métal de transition, x est 3 ou 4, et m est 6 ou 8; lesdits cations Mn+ du polymère de coordination étant liés par une liaison organométallique ou de coordination à un groupe organique d'un greffon organique fixé chimiquementà la surface de la membrane de filtration, à l'intérieur des pores de la membrane de filtration, et éventuellement à l'intérieur des pores du support. Procédé de préparation de ladite membrane supportée. Procédé pour séparer au moins un cation métallique et des particules solides à partir d'un milieu liquide les contenant, mettant en œuvre ladite membrane supportée.