A preorder-free construction of the Kazhdan-Lusztig representations of Hecke algebras $H_n(q)$ of symmetric groups - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Année : 2010

A preorder-free construction of the Kazhdan-Lusztig representations of Hecke algebras $H_n(q)$ of symmetric groups

Résumé

We use a quantum analog of the polynomial ring $\mathbb{Z}[x_{1,1},\ldots, x_{n,n}]$ to modify the Kazhdan-Lusztig construction of irreducible $H_n(q)$-modules. This modified construction produces exactly the same matrices as the original construction in [$\textit{Invent. Math.}$ $\textbf{53}$ (1979)], but does not employ the Kazhdan-Lusztig preorders. Our main result is dependent on new vanishing results for immanants in the quantum polynomial ring.
Nous utilisons un analogue quantique de l'anneau $\mathbb{Z}[x_{1,1},\ldots,x_{n,n}]$ pour modifier la construction Kazhdan-Lusztig des modules-$H_n(q)$ irréductibles. Cette construction modifiée produit exactement les mêmes matrices que la construction originale dans [$\textit{Invent. Math.}$ $\textbf{53}$ (1979)], mais sans employer les préordres de Kazhdan-Lusztig. Notre résultat principal dépend de nouveaux résultats de disparition pour des immanants dans l'anneau polynôme de quantique.
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hal-01186303 , version 1 (24-08-2015)

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Citer

Charles Buehrle, Mark Skandera. A preorder-free construction of the Kazhdan-Lusztig representations of Hecke algebras $H_n(q)$ of symmetric groups . 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), 2010, San Francisco, United States. pp.581-592, ⟨10.46298/dmtcs.2874⟩. ⟨hal-01186303⟩

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