Cyclic sieving for longest reduced words in the hyperoctahedral group - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Année : 2010

Cyclic sieving for longest reduced words in the hyperoctahedral group

Résumé

We show that the set $R(w_0)$ of reduced expressions for the longest element in the hyperoctahedral group exhibits the cyclic sieving phenomenon. More specifically, $R(w_0)$ possesses a natural cyclic action given by moving the first letter of a word to the end, and we show that the orbit structure of this action is encoded by the generating function for the major index on $R(w_0)$.
Nous montrons que l'ensemble $R(w_0)$ des expressions réduites pour l'élément le plus long du groupe hyperoctaédral présente le phénomène cyclique de tamisage. Plus précisément, $R(w_0)$ possède une action naturelle cyclique donnée par le déplacement de la première lettre d'un mot vers la fin, et nous montrons que la structure d'orbite de cette action est codée par la fonction génératrice pour l'indice majeur sur $R(w_0)$.
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Dates et versions

hal-01186256 , version 1 (24-08-2015)

Identifiants

Citer

T. K. Petersen, L. Serrano. Cyclic sieving for longest reduced words in the hyperoctahedral group. 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), 2010, San Francisco, United States. pp.983-994, ⟨10.46298/dmtcs.2828⟩. ⟨hal-01186256⟩

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