Une permutation est séparable si elle peut être générée á partir de la permutation 1 par des sommes directes et des sommes indirectes, ou de façon équivalente, si elle évite les motifs 2413 et 3142. En utilisant le concept de l'arbre séparant, nous donnons une formule pour le calcul efficace de la fonction de Möbius d'un intervalle de $(q, p)$ dans l'ensemble partiellement ordonné des permutations séparables. Une conséquence est que la fonction de Möbius de $(q,p)$ pour $q$ et $p$ séparables est bornée par le nombre d'occurrences de $q$ comme un motif en $p$. Nous montrons aussi que pour une permutation $p$ séparable, la fonction de Möbius de $(1,p)$ est soit 0, 1 ou -1.