Graph weights arising from Mayer and Ree-Hoover theories of virial expansions - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Année : 2008

Graph weights arising from Mayer and Ree-Hoover theories of virial expansions

Résumé

We study graph weights (i.e., graph invariants) which arise naturally in Mayer's theory and Ree-Hoover's theory of virial expansions in the context of a non-ideal gas. We give special attention to the Second Mayer weight $w_M(c)$ and the Ree-Hoover weight $w_{RH}(c)$ of a $2$-connected graph $c$ which arise from the hard-core continuum gas in one dimension. These weights are computed using signed volumes of convex polytopes naturally associated with the graph $c$. Among our results are the values of Mayer's weight and Ree-Hoover's weight for all $2$-connected graphs $b$ of size at most $8$, and explicit formulas for certain infinite families.
Nous étudions les poids de graphes (c'est-à-dire, les invariants de graphes) qui apparaissent naturellement dans la théorie de Mayer et la théorie de Ree-Hoover pour le développement du viriel dans le contexte d'un gaz imparfait. Nous donnons une attention particulière au deuxième poids $w_M(c)$ de Mayer et au poids $w_{RH}(c)$ de Ree-Hoover d'un graphe $2$-connexe $c$ dans le cas d'un gaz à noyaux durs et à positions continues en une dimension. Ces poids sont calculés à partir de volumes signés de polytopes convexes associés naturellement au graphe $c$. Parmi nos résultats sont les valeurs du poids de Mayer et du poids de Ree-Hoover pour tous les graphes $2$-connexes $b$ de taille au plus $8$, et des formules explicites pour certaines familles infinies.
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hal-01185182 , version 1 (19-08-2015)

Identifiants

Citer

Amel Kaouche, Pierre Leroux. Graph weights arising from Mayer and Ree-Hoover theories of virial expansions. 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), 2008, Viña del Mar, Chile. pp.259-270, ⟨10.46298/dmtcs.3646⟩. ⟨hal-01185182⟩

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