Lois d’échelles pour l’impact d’une goutte de pluie sur un sol : approches théorique et numérique
Résumé
sols agricoles et l’écosystème. L’un des principaux facteurs initiateurs de ce type d’érosion est la pluie. En
effet, l’impact les gouttes de pluie crée une force cisaillante qui arrache les particules du sol (voir [1]). La
compréhension de ce mécanisme est encore mal connu et peu modélisé.
L’approche proposée ici consiste à modéliser l’impact d’une seule goutte sur un film liquide de différentes
épaisseurs. Nous nous intéressons principalement à la pression et au taux de cisaillement créés par la goutte aux
premiers instants de l’impact. Ces deux quantités sont, en effet, à l’origine de la désagrégation et du détachement
des particules du sol. Nous combinons des études théoriques et numériques pour comprendre le comportement
de ces forces selon l’épaisseur du film liquide. Ainsi, deux régimes de comportement se distinguent : celui des
films minces et des films épais.
En ce qui concerne la simulation de l’impact de la goutte (voir figure 1), elle est modélisée avec le logiciel
Gerris, solveur Navier-Stokes conçu pour les écoulements incompressibles (voir [3]).
Les résultats (voir [2]) montrent que la contrainte de cisaillement dépend principalement du ratio entre la
hauteur de la lame d’eau et le diamètre de la goutte. La pression maximale se situe au centre de l’impact. Quant
à la position radiale de la moitié de cette pression, elle se déplace en racine carrée du temps après l’impact pour
les films d’eau minces. De plus,il existe des profils auto-similaires tant pour la pression que pour le cisaillement.
Ces auto-similarités sont plus évidentes pour les films minces aux premiers instants de l’impact.
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