Reconstructing source terms from atmospheric concentration measurements: Optimality analysis of an inversion technique - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Journal of Advances in Modeling Earth Systems Année : 2014

Reconstructing source terms from atmospheric concentration measurements: Optimality analysis of an inversion technique

Résumé

In the event of an accidental or intentional contaminant release in the atmosphere, it is imperative, for managing emergency response, to diagnose the release parameters of the source from measured data. Reconstruction of the source information exploiting measured data is called an inverse problem. To solve such a problem, several techniques are currently being developed. The first part of this paper provides a detailed description of one of them, known as the renormalization method. This technique, proposed by Issartel (2005), has been derived using an approach different from that of standard inversion methods and gives a linear solution to the continuous Source Term Estimation (STE) problem. In the second part of this paper, the discrete counterpart of this method is presented. By using matrix notation, common in data assimilation and suitable for numerical computing, it is shown that the discrete renormalized solution belongs to a family of well-known inverse solutions (minimum weighted norm solutions), which can be computed by using the concept of generalized inverse operator. It is shown that, when the weight matrix satisfies the renormalization condition, this operator satisfies the criteria used in geophysics to define good inverses. Notably, by means of the Model Resolution Matrix (MRM) formalism, we demonstrate that the renormalized solution fulfils optimal properties for the localization of single point sources. Throughout the article, the main concepts are illustrated with data from a wind tunnel experiment conducted at the Environmental Flow Research Centre at the University of Surrey, UK.
En cas de rejets accidentels ou intentionnels de produits dangereux dans l'atmosphère, il est impératif, afin d’organiser les interventions d'urgence, de déterminer les caractéristiques du terme source à l’origine du rejet, en utilisant des mesures de concentration. La reconstruction d’un terme source à partir de données mesurées s'appelle un problème inverse. Pour résoudre un tel problème, plusieurs techniques ont été développées. La première partie de ce document décrit, de façon détaillée, l'une d'entre elles, connue sous le nom de « méthode de renormalisation ». Cette technique originale, proposée par Issartel (2005), fournit une solution linéaire au problème continu d'Estimation du Terme Source (STE). Dans la deuxième partie du document, la contrepartie discrète de cette méthode est présentée. En utilisant une écriture matricielle, classique en assimilation des données et adaptée au calcul numérique, on montre que la solution discrète renormalisée est une solution de norme minimale pondérée, qui peut être calculée en utilisant le concept d'inverse généralisé. Nous montrons également que, lorsque la matrice de pondération satisfait aux conditions de renormalisation, la solution obtenue satisfait aux critères utilisés en géophysique pour définir de « bonnes solutions inverses ». Pour cela, nous nous appuyons sur la notion de Matrice de Résolution du Modèle (MRM), et nous montrons que la solution renormalisée possède des propriétés remarquables en termes de localisation de sources ponctuelles. Tout au long de l’étude, les principaux concepts sont illustrés à l'aide de données issues d'une expérience réalisée, en soufflerie, à l’Environmental Flow Research Centre de l’Université de Surrey, UK.

Dates et versions

hal-01176791 , version 1 (15-07-2015)

Identifiants

Citer

Grégory Turbelin, Sarvesh Kumar Singh, Jean-Pierre Issartel. Reconstructing source terms from atmospheric concentration measurements: Optimality analysis of an inversion technique. Journal of Advances in Modeling Earth Systems, 2014, 6 (4), pp.1244--1255. ⟨10.1002/2014MS000385⟩. ⟨hal-01176791⟩

Collections

UNIV-EVRY LMEE
53 Consultations
0 Téléchargements

Altmetric

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More