Correspondance de Jacquet-Langlands locale et congruences modulo ℓ - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Inventiones Mathematicae Année : 2017

The local Jacquet–Langlands correspondence and congruences modulo ℓ

Correspondance de Jacquet-Langlands locale et congruences modulo ℓ

Résumé

Let F be a non-Archimedean local field of residual characteristic p, and ℓ be a prime number different from p. We consider the local Jacquet-Langlands correspondence between ℓ-adic discrete series of GL(n,F) and an inner form GL(m,D). We show that it respects the relationship of congruence modulo ℓ. More precisely, we show that two integral ℓ-adic discrete series of GL(m,D) are congruent modulo ℓ if and only if the same holds for their Jacquet-Langlands transfers to GL(m,D).
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hal-01176189 , version 1 (15-07-2015)
hal-01176189 , version 2 (11-02-2021)

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Citer

Alberto Mínguez, Vincent Sécherre. Correspondance de Jacquet-Langlands locale et congruences modulo ℓ. Inventiones Mathematicae, 2017, 208 (2), pp.553-631. ⟨10.1007/s00222-016-0696-y⟩. ⟨hal-01176189v2⟩
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