Boundary of the Range of Transient Random Walk - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Probability Theory and Related Fields Année : 2017

Boundary of the Range of Transient Random Walk

Frontière du range d'une marche aléatoire transiente

Résumé

We study the boundary of the range for the simple random walk on Z d in the transient regime d ≥ 3. We show that sizes of the range and its boundary differ mainly by a martingale. As a consequence, we obtain a bound on the variance of order n log n in dimension three. We also establish a central limit theorem in dimension four and larger.
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hal-01171542 , version 1 (04-07-2015)
hal-01171542 , version 2 (29-10-2015)
hal-01171542 , version 3 (05-07-2016)

Identifiants

Citer

Amine Asselah, Bruno Schapira. Boundary of the Range of Transient Random Walk. Probability Theory and Related Fields, 2017, 168 (3-4), pp.691 - 719. ⟨10.1007/s00440-016-0722-4⟩. ⟨hal-01171542v3⟩
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