Analyse discriminante matricielle descriptive. Application a l'étude de signaux EEG
Résumé
We focus on the descriptive approach to linear discriminant analysis for matrix-variate data in the binary case. Under a separability assumption on row and column variability, the most discriminant linear combinations of rows and columns are determined by the singular value decomposition of the difference of the class-averages with the Mahalanobis metric in the row and column spaces. This approach provides data representations of data in two-dimensional or three-dimensional plots and singles out discriminant components. An application to electroencephalographic multi-sensor signals illustrates the relevance of the method.
Nous nous intéressons à l'approche descriptive de l'analyse discriminante linéaire de données matricielles dans le cas binaire. Sous l'hypothèse de séparabilité de la variabilité des lignes de celle des colonnes, les combinaisons linéaires des lignes et des colonnes les plus discriminantes sont déterminées par la décomposition en valeurs singulières de la différence des moyennes des deux classes en munissant les espaces des lignes et des colonnes de la métrique de Mahalanobis. Cette approche permet d'obtenir des représentations des données dans des plans factoriels et de dégager des composantes discriminantes. Une application a des signaux d'électroencéphalographie multi-capteurs illustre la pertinence de la méthode.
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