Quel que soit le type d'architecture, se pose le problème de la validation numérique de calculs en virgule flottante. L'Arithmétique Stochastique Discrète (ASD), basée sur la méthode CESTAC, est une réponse possible. Après avoir brièvement rappelé les aspects théoriques, nous décrivons différentes implantations de cette arithmétique. Nous terminons en présentant plusieurs théorèmes basés sur le contrôle des erreurs d'arrondi dans la programmation scientifique et leurs applications via l'ASD.