Un modèle classique en calcul distribué synchrone est le modèle LOCAL. Dans ce modèle, les processeurs travaillent par rondes successives. Pour la plupart des algorithmes, on suppose que les processeurs ont accès au nombre de sommets du réseau, noté $n$, ce qui leur permet de calculer le nombre de rondes après lequel ils doivent tous stopper, et donner une sortie. Il a été montré récemment que, pour nombre de problèmes classiques, il est possible de se passer de la connaissance de $n$. Dans ce contexte, les sommets peuvent choisir leurs sorties à des rondes différentes, mais continuent à transmettre des messages. Avec ou sans connaissance de $n$, la mesure du temps de calcul est toujours le nombre de rondes avant que le dernier nœud ne donne une sortie. Dans cet article, on s'intéresse à une nouvelle mesure : la moyenne (sur les nœuds) du nombre de rondes avant d'annoncer une sortie. On montre que la complexité d'un problème peut être exponentiellement plus petite avec cette nouvelle mesure, mais que la borne inférieure de Linial pour la coloration est encore valide.