Les auteurs présentent une des activités produites par un groupe de l'IREM de Rennes ayant pour objectif de concevoir des ressources contribuant à la mise en oeuvre de démarches d'investigation par les professeurs de collège. Après avoir précisé ce qu'ils appellent démarche d'investigation, ils expliquent comment cette situation est présentée pour mettre les élèves en situation de recherche, quel y est le rôle/la place de l'enseignant et comment la dévolution se fait. Cette activité se construit à partir d'une simple question posée aux élèves : « qu'est-ce que l'alignement du XXIe siècle ? ». A partir de leurs recherches sur internet, ils vont ainsi se poser divers problèmes issus du réel : comment représenter cet alignement et les ombres ? Qu'est-ce que le midi solaire ? Comment se repère-ton sur la Terre ?... Leur questionnement les amène à réinvestir des notions mathématiques variées ainsi que leurs propriétés (symétries axiales, symétries centrales, translations, cercles, carrés, médiatrices, etc.). Le travail se poursuit avec l'emploi d'un logiciel permettant de modéliser, à l'échelle, des objets en 3D et de représenter les ombres portées pour une position terrestre et une heure données. Les démonstrations des résultats obtenus au moyen des logiciels sont faites et le travail des élèves est évalué.