Le type d'homotopie de la \infty-catégorie associée à un complexe simplicial
Résumé
Cet article fait partie d'une série d'articles sur la théorie de l'homotopie
des n-catégories strictes. Dans le premier article de cette série, nous
avons dégagé des conditions suffisantes assurant l'existence d'une structure
de catégorie de modèles à la Thomason sur la catégorie des n-catégories
strictes. Le but principal du présent article est de démontrer une de ces
conditions. Pour ce faire, on associe à tout complexe simplicial une
\infty-catégorie stricte engendrée librement au sens des polygraphes. On
conjecture que cette \infty-catégorie a le même type d'homotopie que le
complexe simplicial de départ et on démontre cette conjecture lorsque le
complexe simplicial provient d'un ensemble ordonné. On introduit une notion
d'objet quasi-initial d'une \infty-catégorie et on prouve que les
orientaux de Street admettent un tel objet. Un des outils essentiels utilisé
dans ce texte est la théorie des complexes dirigés augmentés de Steiner.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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