Le type d'homotopie de la \infty-catégorie associée à un complexe simplicial - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2015

Le type d'homotopie de la \infty-catégorie associée à un complexe simplicial

Résumé

Cet article fait partie d'une série d'articles sur la théorie de l'homotopie des n-catégories strictes. Dans le premier article de cette série, nous avons dégagé des conditions suffisantes assurant l'existence d'une structure de catégorie de modèles à la Thomason sur la catégorie des n-catégories strictes. Le but principal du présent article est de démontrer une de ces conditions. Pour ce faire, on associe à tout complexe simplicial une \infty-catégorie stricte engendrée librement au sens des polygraphes. On conjecture que cette \infty-catégorie a le même type d'homotopie que le complexe simplicial de départ et on démontre cette conjecture lorsque le complexe simplicial provient d'un ensemble ordonné. On introduit une notion d'objet quasi-initial d'une \infty-catégorie et on prouve que les orientaux de Street admettent un tel objet. Un des outils essentiels utilisé dans ce texte est la théorie des complexes dirigés augmentés de Steiner.
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Dates et versions

hal-01132592 , version 1 (17-03-2015)

Identifiants

Citer

Dimitri Ara, Georges Maltsiniotis. Le type d'homotopie de la \infty-catégorie associée à un complexe simplicial. 2015. ⟨hal-01132592⟩
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