La biodiversité, ou diversité des organismes vivants, s'apprécie en considérant la diversité des espèces, celle des gènes au sein de chaque espèce, ainsi que l'organisation et la répartition des écosystèmes. Le maintien de la biodiversité est une composante essentielle du développement durable. Nous montrons dans cet exposé, en nous appuyant sur trois exemples, comment la recherche opérationnelle peut aider les décideurs dans ce domaine. Exemple 1 - Sélection de réserves naturelles. Le problème consiste à sélectionner, sous une contrainte budgétaire, certains sites parmi un ensemble de sites potentiels de façon à préserver le mieux possible certaines espèces. Dans de nombreux modèles de la littérature, les espèces présentes et capables de survivre dans chaque site sont supposées connues (voir, par exemple, Pappas et al., 2009 et ReVelle et al., 2002). Nous supposons ici que ces informations sont seulement connues en probabilité, le but étant alors de maximiser l?espérance mathématique du nombre d?espèces présentes dans le réseau de sites retenus (Polasky et al., 2000). Le problème se formule aisément par un programme mathématique non linéaire en variables 0-1. Nous présentons une reformulation linéaire en variables mixtes qui permet d?obtenir de très bonnes solutions approchées avec une garantie par rapport à l?optimum. Cette reformulation est fondée sur une approximation de la fonction logarithme par une fonction linéaire par morceaux. Les expériences de calcul ont montré que le problème pouvait être résolu de façon efficace pour des instances comportant jusqu?à 400 sites et 300 espèces. Exemple 2 - Optimisation de la structure de la forêt. La fragmentation de la forêt peut résulter d?un processus naturel, de son exploitation, de l?urbanisation ou encore du développement agricole. De nombreuses études ont montré que la fragmentation de la forêt induisait une perte globale de biodiversité. Etant donné un ensemble de taches (patches) réparties dans un paysage, la fragmentation peut être mesurée par de nombreux indicateurs : indice moyen de proximité, distance moyenne au plus proche voisin, indice moyen de forme, etc. (Hargis et al., 1998). Dans un paysage de forêt fragmentée, il est intéressant de savoir sélectionner, sous certaines contraintes, un ensemble de taches qui optimise les valeurs de ces indicateurs. Ces problèmes d?optimisation ont été abordés dans la littérature par des heuristiques (Venema et al. 2005). Nous montrons qu?ils peuvent être résolus de façon efficace par la programmation mathématique en nombres entiers et notamment par la programmation fractionnaire. Les expérimentations ont montré que quelques secondes de calcul suffisaient pour traiter des paysages comportant jusqu?à 200 taches. Exemple 3 ? Optimisation de la perméabilité d?un réseau de corridors biologiques. La fragmentation du paysage est une des causes majeures de la réduction de la biodiversité car elle isole les populations et sépare les unités fonctionnelles de l?habitat d?une espèce. Les effets négatifs engendrés par cette fragmentation peuvent être atténués par la création ou la restauration d?un réseau de corridors biologiques reliant ces habitats dispersés. Nous nous intéressons ici à la perméabilité d?un réseau existant. Pour augmenter cette perméabilité, c?est-à-dire faciliter les déplacements des animaux, différents investissements peuvent être faits dans le réseau. Les ressources financières étant limitées, il faut choisir les investissements les plus efficaces. Ce problème a déjà été abordé par des méthodes combinant heuristiques et simulation (Finke and Sonnenschein, 2008). Nous montrons ici que, pour des réseaux de taille moyenne, il peut être traité par la programmation mathématique en modélisant les mouvements des animaux dans le réseau par une chaîne de Markov.