Dans cet article, nous présentons les aspects numériques du projet GREAT (Galerkin Resolution for Electromagnetic Applications in the Time domain) dont la finalité première est de proposer un environnement «industriel» pour traiter des problèmes électromagnétiques tridimensionnels instationnaires. Cet environnement est bâti autour d'une méthode numérique de type Galerkin Discontinue (GD) et d'un outillage de maillage dédié.