Why the standard confidence interval of Wald for a proportion is still teached?
Pourquoi l'intervalle de confiance standard de Wald pour une proportion est-il toujours utilisé?
Résumé
L'intervalle de confiande de Wald pour une proportion est le plus souvent enseigné dans les cours de base en Statistique. Il a pourtant le défaut de conduire à des probabilités de recouvrement du vrai paramètre qui peuvent être en dessous de la valeur nominale du niveau de confiance : par exemple pour un échantillon de taille n=40 avec un vrai p=0,5, la probabilité de recouvrement de cette valeur est de 91,9% pour un niveau de confiance visé de 95%. L'autre méthode la plus enseignée est de celle Clopper-Pearson, dite "exacte" (parce qu'elle n'utilise pas l'approximation normale), mais qui ne l'est pas puisqu'elle conduit à des intervalles de confiance "conservatifs" dont la probabilité de recouvrement est toujours supérieure à la valeur nominale. Cette communication recense également d'autres méthodes alternatives (MID-P, Wilson, Agresti-Coull,..) et compare leurs performances en utilisant un développement d'Edgeworth pour la probabilité de recouvrement. On conclut par une préconisation de l'enseignement de la méthode d'Agresti-Coull pour son niveau de confiance, sa précision, sa facilité de mise en oeuvre et d'enseignement.
Domaines
Statistiques [math.ST]
Format : Présentation
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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