Quantitative assessment of events sequences by probabilistic languages theory
Evaluation quantitative des séquences d’événements par la théorie des langages probabilistes
Résumé
In dependability studies of dynamic systems and particularly in the case of the instrumentation and control systems, it is necessary to assess the probability of events sequences that describe the system evolution or that are considered dangerous. In this paper, the probabilistic languages framework is used in order to realize the quantitative assessment. Firstly, the studied system is modeled by a finite state automaton. This finite state automaton is ulterior transformed in a probabilistic automaton (p-automaton) using the embedded discrete time Markov chain. The formal determination of the sub-languages afferents at each state of the p-automaton enables to calculate their occurrence probability and the occurrence probability for every events sequence that can be subtract from these sub-languages.
Dans les études de sûreté de fonctionnement des systèmes dynamiques et en particulier des systèmes de contrôle-commande, il est nécessaire d’évaluer la probabilité d’occurrence des séquences d’événements qui décrivent l’évolution de ces systèmes ou qui sont considérés critiques. Dans cet article, on utilise les langages probabilistes pour réaliser l’évaluation quantitative de ces séquences. Premièrement, le système à étudier est modélisé par un automate à états finis. L’automate à états finis est ultérieurement transformé dans un automate probabiliste (p-automate) en utilisant la technique des chaînes de Markov à temps discret immergée dans un processus stochastique continu. La détermination formelle des sous-langages associés à chaque état du p-automate permet de calculer leur probabilité d’occurrence et la probabilité d’occurrence des séquences d’événements extraites de ces sous-langages.
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