Valeurs friables d'une forme quadratique et d'une forme linéaire - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Quarterly Journal of Mathematics Année : 2014

Valeurs friables d'une forme quadratique et d'une forme linéaire

Armand Lachand

Résumé

Given $\mathcal{R}$ a set of integers, $F_1(X_1, X_2)$ a linear form and $F_2(X_1, X_2)$ an irreducible quadratic form, we study in this work the cardinality $\#\left\{1\leqslant n_1, n_2\leqslant x : F_1(n_1, n_2) \in\mathcal{R}\text{ and }P^+(F_2(n_1, n_2))\leqslant y\right\}$ where $P^+(n)$ denotes the greatest prime factor of an integer $n$. In particular, we give an asymptotic formula for the number of pairs of integers $(n_1, n_2)$ in the square $[1, x]^2$ such that $F_1(n_1, n_2)$ and $F_2(n_1, n_2)$ are both $y$-friable in the range $\exp\left( \log x \log \log \log x)^{1+\varepsilon}/\log \log x \right)\leqslant y \leqslant x^2$.
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hal-01081661 , version 1 (17-12-2014)

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Citer

Armand Lachand. Valeurs friables d'une forme quadratique et d'une forme linéaire. Quarterly Journal of Mathematics, 2014, 66 (1), pp.225-244. ⟨10.1093/qmath/hau029⟩. ⟨hal-01081661⟩
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