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Article Dans Une Revue Mathematische Zeitschrift Année : 2016

Quelques propriétés de stabilité des variétés spéciales

Résumé

We show that the general fibres of the Albanese morphism of a projective special manifold are special as well (a question raised by the first-named author). The main ingredient of the proof is a version (established by Birkar and Chen) with boundary of the famous conjecture of Iitaka on the subadditivity of the Kodaira dimension in an algebraic fibre space. Some consequences of our main result are discussed.
Nous montrons que les fibres du morphisme d’Albanese d’une variété complexe projective spéciale sont spéciales, répondant ainsi positivement à une question posée dans [Campana in Ann Inst Fourier (Grenoble) 54(3):499–630, 2004]. L’ingrédient principal de la preuve est un cas particulier de la version orbifolde, conjecturée dans loc.cit., de la conjecture $C_{n,m}$ d’Iitaka, établi par Birkar and Chen (Adv Math 270:206–222, 2015). Nous donnons également quelques applications (groupe fondamental et revêtement universel des variétés spéciales).
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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Dates et versions

hal-01073818 , version 1 (10-10-2014)
hal-01073818 , version 2 (05-12-2014)

Identifiants

Citer

Frédéric Campana, Benoît Claudon. Quelques propriétés de stabilité des variétés spéciales. Mathematische Zeitschrift, 2016, 283 (1-2), pp.581-599. ⟨10.1007/s00209-015-1611-8⟩. ⟨hal-01073818v2⟩
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