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Article Dans Une Revue ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations Année : 2014

Shape derivative of the Cheeger constant

Résumé

This paper deals with the existence of the shape derivative of the Cheeger constant $h_1(\Omega)$ of a bounded domain $\Omega$. We prove that if $\Omega$ admits a unique Cheeger set, then the shape derivative of $h_1(\Omega)$ exists, and we provide an explicit formula. A counter-example shows that the shape derivative may not exist without the uniqueness assumption.
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hal-01067501 , version 1 (23-09-2014)

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Enea Parini, Nicolas Saintier. Shape derivative of the Cheeger constant. ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 2014, 21 (2), pp.348-358. ⟨10.1051/cocv/2014018⟩. ⟨hal-01067501⟩
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