Shape derivative of the Cheeger constant
Résumé
This paper deals with the existence of the shape derivative of the Cheeger constant $h_1(\Omega)$ of a bounded domain $\Omega$. We prove that if $\Omega$ admits a unique Cheeger set, then the shape derivative of $h_1(\Omega)$ exists, and we provide an explicit formula. A counter-example shows that the shape derivative may not exist without the uniqueness assumption.
Domaines
Optimisation et contrôle [math.OC]
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