L'œuvre mathématique et astronomique de Bhāskarācārya, le Siddhāntaśiromaṇi Chapitre 8: La règle de trois et autres règles de proportion
Résumé
This chapter is the continuation of the chapters from the Līlāvatī already published at Droz's. The main matter is the rule of three as the computation of a fourth number proportional to three others. Then, on the same pattern, comes the rules of five, seven, nine, eleven in order to compute a number proportional to five, seven... other numbers. One will remark to the practical method very appropriate to the computation on a piece of wood covered with sand , or on the ground itself, where a mere transposition of numbers from one column of numbers to another one allows an easy computation. The text from the Līlāvatī is, as in the quoted book, established from the commentary by Gaṅgādhara of which on will find here the critical edition build from various Sanskrit manuscripts.
Ce chapitre s'inscrit à la suite des chapitres de la Līlāvatī déjà publiés chez Droz (http://hal.archives-ouvertes.fr/index.php?action_todo=search&view_this_doc=hal-00382494&version=1&halsid=jh5ossh9k2ovfjtmd2e0m3slk3) Y est exposé principalement la règle de trois comme calcul d'une quatrième proportionnelle. Vient ensuite l'exposition des règles de cinq, sept, neuf et onze qui est une méthode pour calculer une quantité proportionnelle à cinq, sept... autres quantités. Les exemples donnés montrent la destination très "commerciale" de ce genre de calculs. On remarquera la méthode de calcul très adaptée aux calculs faits sur une planchette recouverte de poussière, ou sur le sol même, où un simple déplacement des nombres d'une colonne à une autre permet de faire très facilement ces calculs. Le texte de la Līlāvatī est, comme dans le livre cité, établi à partir du commentaire de Gaṅgādhara dont on trouvera ici l'édition critique faite à partir de plusieurs manuscrits sanskrits.
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