Propagation d'incertitudes en imagerie acoustique
Résumé
La reconstruction d'un champ de pression et/ou de vitesse par la rétro-propagation de mesures microphoniques est un problème délicat à résoudre puisqu'il est sujet à de nombreuses sources d'erreurs. La résolution du problème inverse en acoustique réside dans la bonne utilisation de l'information et des incertitudes disponibles. Une modélisation probabiliste du problème semble donc pertinente afin de prendre en compte ces connaissances a priori. Dans ce cadre, les données mesurées et les inconnues du problème sont modélisées par des densités de probabilité. Ainsi, les erreurs expérimentales peuvent être représentées par une densité gaussienne. De plus, en connaissant la densité de probabilité a posteriori du paramètre de régularisation, l'erreur liée à la régularisation peut être quantifiée. Finalement, les erreurs de modèle sont les plus difficiles à caractériser. L'approche proposée ici suppose que les erreurs de modèle sont incluses dans les valeurs singulières de l'opérateur de propagation. Cette communication traite particulièrement des erreurs de modèle. Un algorithme d'espérance-maximisation (EM) est proposé et l'erreur de modèle est introduite comme une variable manquante au problème. Des résultats de simulations sont présentés et des estimations de l'erreur de modèle et de sa variance sont calculés.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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