Gabarit d'un attracteur borné par une frontière toroïdale de genre 5
Résumé
La topologie des attracteurs chaotiques produits par des systèmes tridimensionnels peut être synthétisée à l'aide de gabarits. Si l'obtention de ceux-ci est courante pour des attracteurs bornés par des frontières toroïdales de genre 1, elle est déjà nettement plus délicate pour des attracteurs bornés par des frontières toroïdales de genre 3 comme l'attracteur de Lorenz. Nous proposons ici une brève présentation des développements d'une théorie des gabarits conduisant à une généralisation de la construction des gabarits d'attracteurs bornés par des frontières toroïdales de genre g>2. Le cas explicite d'un attracteur "multispirale" borné par une frontière toroïdale de genre 5 est traité pour en illustrer le principe.