$C^\infty$ local solutions of elliptical $2-$Hessian equation in $\mathbb{R}^3$ - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2014

$C^\infty$ local solutions of elliptical $2-$Hessian equation in $\mathbb{R}^3$

Guiji Tian
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 957482
Qi Wang
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 957483
Chao-Jiang Xu
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 856943

Résumé

In this work, we study the existence of $C^{\infty}$ local solutions to $2$-Hessian equation in $\mathbb{R}^{3}$. We consider the case that the right hand side function $f$ possibly vanishes, changes the sign, is positively or negatively defined. We also give the convexities of solutions which are related with the annulation or the sign of right-hand side function $f$. The associated linearized operator are uniformly elliptic.
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Dates et versions

hal-01006141 , version 1 (13-06-2014)

Identifiants

Citer

Guiji Tian, Qi Wang, Chao-Jiang Xu. $C^\infty$ local solutions of elliptical $2-$Hessian equation in $\mathbb{R}^3$. 2014. ⟨hal-01006141⟩
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