Topologie du chaos toroïdal produit par un double pendule actif
Résumé
Un pendule double actif dont la dissipation d'énergie par frottements est compensée par une boucle de rétroaction basée sur la vitesse angulaire est étudié. Un plongement différentiel à partir de l'angle theta_1 que fait le premier bras avec la verticale et de ses dérivées successives révèle un attracteur à structure toroïdale. Un diagramme de bifurcations sur le système image --- pendant du système sans symétrie --- permet d'identifier un attracteur lacunaire faisant suite à une cascade de doublements de période. La topologie de cet attracteur est établie sous la forme d'un gabarit.