La littérature sur la croissance endogène montre qu'une économie polluante peut croître de façon soutenable (ou durable) et qu'un double-dividende croissance et environnement est possible. Mais en régime de croissance semi-endogène - qui apparait lorsque le rendement du stock de connaissance est inférieur à l'unité dans la production des innovations - qu'advient-il de la durabilité et du double-dividende ? Nous proposons le premier modèle de croissance semi-endogène avec pollution qui répond à cette question. Nous montrons d'abord que la dynamique de cette économie peut être durable, même si son taux de croissance à long terme est exogène. Ce dernier, pour être positif, nécessite un rendement du stock de connaissance qui soit supérieur à une certain seuil, strictement positif. Nous montrons ensuite que le double-dividende est impossible, puisque le soutien à l'innovation n'a plus d'effet positif sur le taux de croissance de long terme. La politique environnementale, quant à elle, joue toujours négativement sur la croissance.