Martingale defocusing and transience of a self-interacting random walk - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques Année : 2016

Martingale defocusing and transience of a self-interacting random walk

Résumé

Suppose that $(X,Y,Z)$ is a random walk in $\Z^3$ that moves in the following way: on the first visit to a vertex only $Z$ changes by $\pm 1$ equally likely, while on later visits to the same vertex $(X,Y)$ performs a two-dimensional random walk step. We show that this walk is transient thus answering a question of Benjamini, Kozma and Schapira. One important ingredient of the proof is a dispersion result for martingales.
Supposons que (X, Y, Z) soit une marche aléatoire dans Z3 qui se déplace de la façon suivante : à la première visite en un site, seule la coordonnée Z saute de ±1 avec probabilité uniforme, et aux visites suivantes en ce site (X, Y ) effectue un saut dans l’ensemble {(±1, 0), (0, ±1)} avec probabilité uniforme. Nous montrons que cette marche est transiente, répondant ainsi à une question de Benjamini, Kozma et Schapira. Un ingrédient important de la preuve est un résultat de dispersion pour les martingales.
Fichier principal
Vignette du fichier
2d-1d-final.pdf (191.2 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-00956650 , version 1 (07-03-2014)

Identifiants

Citer

Yuval Peres, Bruno Schapira, Perla Sousi. Martingale defocusing and transience of a self-interacting random walk. Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, 2016, 52 (3), pp.1009 - 1022. ⟨10.1214/14-AIHP667⟩. ⟨hal-00956650⟩
135 Consultations
113 Téléchargements

Altmetric

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More