Sur un problème variationnel non compact : l'effet de petits trous dans le domaine
Résumé
On s’intéresse dans cette Note au problème : -Δu = u^(N+2)/(N-2), u > 0 dans Ω_d ; u = 0 sur ∂Ω_d, où Ω_d est un ouvert borné régulier de ℝ^N, N≥3, privé de p disques de rayon d. On montre que pour d suffisamment petit, l’équation admet au moins p solutions, et que, sous des conditions supplémentaires, elle en admet au moins 2^p – 1.
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