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Article Dans Une Revue Journal de l'École polytechnique — Mathématiques Année : 2014

Syzygies and logarithmic vector fields along plane curves

Syzygies et champs de vecteurs logarithmiques le long de courbes planes

Alexandru Dimca
Edoardo Sernesi
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1041530

Résumé

We investigate the relations between the syzygies of the Jacobian ideal of the defining equation for a plane curve $C$ and the stability of the sheaf of logarithmic vector fields along $C$, the freeness of the divisor $C$ and the Torelli properties of $C$ (in the sense of Dolgachev-Kapranov). We show in particular that curves with a small number of nodes and cusps are Torelli in this sense.
Nous étudions les relations entre les syzygies de l’idéal jacobien associé à l’équation définissant une courbe plane et la stabilité du faisceau des champs de vecteurs logarithmiques le long de , la liberté du diviseur et les propriétés de Torelli de (au sens de Dolgachev-Kapranov). Nous montrons en particulier que les courbes ayant un petit nombre de points doubles et de cusps ont la propriété de Torelli.

Dates et versions

hal-00940150 , version 1 (31-01-2014)

Licence

Paternité - Pas de modifications

Identifiants

Citer

Alexandru Dimca, Edoardo Sernesi. Syzygies and logarithmic vector fields along plane curves. Journal de l'École polytechnique — Mathématiques, 2014, 1, pp.247-267. ⟨10.5802/jep.10⟩. ⟨hal-00940150⟩
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