On considère dans cet article un problème de restauration d'images hyperspectrales sous contrainte de positivité. L'estimée est obtenue par minimisation contrainte d'un critère convexe incorporant des informations a priori sur la régularité spatiale et spectrale de l'image. Nous présentions dans un travail précédent une méthode rapide permettant de restaurer des images hyperspectrales en imposant une régularisation de Tikhonov et la positivité. Nous proposons ici d'adapter cette méthode de manière à préserver les contours dans l'image.