Rééchantillonnage gaussien en grande dimension pour les problèmes inverses - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2013

Rééchantillonnage gaussien en grande dimension pour les problèmes inverses

Clément Gilavert
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 947377
Jérôme Idier

Résumé

Nous nous intéressons aux algorithmes MCMC dans le cas où une des composantes à rééchantillonner est un vecteur gaussien de grande dimension dont la covariance varie au cours des itérations (du fait de sa dépendance à des hyperparamètres eux-même rééchantillonnés par exemple). Pour éviter le coût de calcul d'une factorisation de type Cholesky à chaque itération, une solution récente propose de passer par la résolution d'un système linéaire de grande dimension, effectuée de façon approchée par gradient conjugué tronqué. Notre contribution consiste (1) à mettre en évidence que cette troncature empêche la convergence vers la loi cible ; (2) à proposer l'incorporation d'une étape de Metropolis-Hastings peu coûteuse rétablissant la convergence. Nous illustrons nos résultats sur un problème de super-résolution en imagerie. Ils mettent en avant de façon concrète le biais engendré par la version sans étape d'acceptation-rejet, ainsi que le degré de troncature possible grâce à l'algorithme proposé.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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Dates et versions

hal-00876199 , version 1 (24-10-2013)

Identifiants

  • HAL Id : hal-00876199 , version 1

Citer

Clément Gilavert, Saïd Moussaoui, Jérôme Idier. Rééchantillonnage gaussien en grande dimension pour les problèmes inverses. Colloque GRETSI pour le Traitement du Signal et des Images, Sep 2013, Brest, France. pp.CD ROM. ⟨hal-00876199⟩
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