Nous traitons de l'estimation d'un paramètre de centrage à partir d'observations bruitées quantifiées sur deux niveaux. Le comportement de la BCR (Borne de Cramér-Rao) est étudié en fonction du centrage du quantifieur pour différentes distributions symétriques de bruit. Nous montrons que, contrairement à ce qui est mentionné dans la littérature, l'emplacement optimal du centrage du quantifieur dépend radicalement de la loi de bruit et que son emplacement sur le paramètre de centrage, un choix intuitif vu la symétrie du problème, peut donner la performance d'estimation localement la plus mauvaise.