Dans ce travail nous étudions le comportement asymptotique des solutions d'une équation parabolique quasilin éaire avec une condition dite de Robin sur le bord dans (0; T) x O o ù O est un ouvert r égulier et born é de IR^N. Des conditions su ffisantes sur les coefficients nous permettent d'assurer le caract ère born é ou bien l'explosion en temps fini des solutions.