Modéliser la croissance des populations mutualistes, une question historique et actuelle
Résumé
The aim of this paper is an epistemological analysis of mutualism modeling. From the Lotka-Volterra analysis, we look for some characteristics and epistemological inadequacies of this class of models. Volterra's mathematical work was a response to a particular ecological situation. This situation is the rupture of the equilibrium between competing associated species. Starting from equations describing variations in competing populations, a change of sign is enough to transform them into equations describing variations in numbers of mutualistic populations. In terms of modeling, competition models have attracted a lot of attention while mutualism has been relatively neglected. If the relative growths of the two populations are the same, applied to mutualism Lotka-Volterra models indicate an equilibrium point. These models are used to make a distinction between obligatory and accidental mutualism. To be considered valid these models need to give an equilibrium point and provide the dominant characteristic of biological mutualism (obligatory or accidental). From the end of the 90s, some researchers have developed more realistic biological models that allow a transition from parasitism to mutualism depending on the densities of the two partners. From an epistemological viewpoint, these models remain relative to a population level. They refer to the biological populations' studies but they need to be complemented by an analysis of the same biological phenomenon at an individual level.
Le but de cet article est une analyse épistémologique des modèles du mutualisme. A partir de l'analyse Lotka-Volterra, nous chercherons les caractéristiques et les insuffisances épistémologiques de cette famille de modèles. Le travail mathématique de Vito Volterra était une réponse à une situation écologique, la rupture de l'équilibre d'espèces en compétition, considérées comme des espèces " associées ". A partir des équations décrivant les variations de ces populations en compétition, un simple changement de signe suffit pour obtenir les équations décrivant les variations d'effectifs des populations mutualistes. En termes de modélisation, le mutualisme resta longtemps ignoré face au développement des modèles de compétition. Les modèles Lotka-Volterra appliqués au mutualisme aboutissent à un point d'équilibre lorsque les croissances relatives des deux populations sont les mêmes. Des modèles cherchent à distinguer les formes obligatoires et facultatives de mutualisme ; l'existence d'un point d'équilibre et le caractère dominant du mutualisme biologique (obligatoire ou facultatif) sont requis pour la validité de ces modèles. C'est ce qui fait leur limite. Depuis la fin des années 1990, divers chercheurs ont mis au point des modèles plus réalistes en termes biologiques, c'est-à-dire admettant un passage possible du parasitisme au mutualisme, dans un continuum et selon les densités des deux partenaires. D'un point de vue épistémologique, ces modèles demeurent relatifs au niveau populationnel, donc à l'étude des populations biologiques, ils demandent à être complétés par une analyse du même phénomène biologique au niveau individuel.