Nous adressons le problème de la tournée couvrante avec multiples véhicules (m-CTP) qui est une extension du problème de la tournée couvrante (CTP). Nous présentons une nouvelle formulation inspirée de celle de Baldacci et al (2005) pour le CTP. Nous proposons un algorithme "branch and cut" pour résoudre exactement le m-CTP. Cet algorithme est basé sur la nouvelle formulation proposée et des coupes valides. Nous résolvons aussi ce problème par une méthode approchée avec une métaheuristique. Nos algorithmes sont testés sur les instances de Jozefowiez(2011). Les résultats obtenus montrent que notre méthode exacte est très performante et que la qualité de notre métaheuristique est excellente puisqu'elle a trouvé toutes les solutions optimales.