Supercharacters, symmetric functions in noncommuting variables, and related Hopf algebras
Marcelo Aguiar
(1)
,
Carlos Andre
,
Carolina Benedetti
,
Nantel Bergeron
(2)
,
Zhi Chen
,
Persi Diaconis
(3)
,
Anders Hendrickson
,
Samuel Hsiao
,
I. Martin Isaacs
,
Andrea Jedwab
,
Kenneth Johnson
(4)
,
Gizem Karaali
,
Aaron Lauve
(5)
,
Tung Le
,
Stephen Lewis
(6)
,
Huilan Li
,
Kay Magaard
,
Eric Marberg
,
Jean-Christophe Novelli
(7)
,
Amy Pang
,
Franco Saliola
,
Lenny Tevlin
,
Jean-Yves Thibon
(7)
,
Nathaniel Thiem
,
Vidya Venkateswaran
,
C. Ryan Vinroot
,
Ning Yan
,
Mike Zabrocki
(2)
Carlos Andre
- Fonction : Auteur
Carolina Benedetti
- Fonction : Auteur
Zhi Chen
- Fonction : Auteur
Anders Hendrickson
- Fonction : Auteur
Samuel Hsiao
- Fonction : Auteur
I. Martin Isaacs
- Fonction : Auteur
Andrea Jedwab
- Fonction : Auteur
Gizem Karaali
- Fonction : Auteur
Tung Le
- Fonction : Auteur
Stephen Lewis
- Fonction : Auteur
- PersonId : 767883
- ORCID : 0000-0001-7237-6494
- IdRef : 083770100
Huilan Li
- Fonction : Auteur
Kay Magaard
- Fonction : Auteur
Eric Marberg
- Fonction : Auteur
Jean-Christophe Novelli
- Fonction : Auteur
- PersonId : 1286032
- IdRef : 050202596
Amy Pang
- Fonction : Auteur
Franco Saliola
- Fonction : Auteur
Lenny Tevlin
- Fonction : Auteur
Jean-Yves Thibon
- Fonction : Auteur
- PersonId : 4928
- IdHAL : jean-yves-thibon
- ORCID : 0000-0002-8976-4044
- IdRef : 033276498
Nathaniel Thiem
- Fonction : Auteur
Vidya Venkateswaran
- Fonction : Auteur
C. Ryan Vinroot
- Fonction : Auteur
Ning Yan
- Fonction : Auteur
Résumé
We identify two seemingly disparate structures: supercharacters, a useful way of doing Fourier analysis on the group of unipotent uppertriangular matrices with coefficients in a finite field, and the ring of symmetric functions in noncommuting variables. Each is a Hopf algebra and the two are isomorphic as such. This allows developments in each to be transferred. The identification suggests a rich class of examples for the emerging field of combinatorial Hopf algebras.