Dans cet article, nous présentons une approche qui permet de résoudre le problème de la K-diagnosticabilité des réseaux de Petri (RdP) synchronisés et bornés. Tout d'abord, nous introduisons deux nouveaux concepts : la matrice d'incidence étendue qui intègre les informations relatives aux affectations des événements aux transitions, et le marquage étendu ainsi que l'équation d'état étendue, qui permet de transcrire le nombre d'occurrences de chaque événement depuis l'état initial, jusqu'à un certain marquage étendu cible. Sur la base de ces concepts, nous élaborons un nouvel algorithme d'analyse, à la volée, de la K-diagnosticabilité des RdP synchronisés partiellement observables. L'algorithme développé se base sur des procédures récursives et ne nécessite pas une construction a priori du graphe de marquage ni d'un diagnostiqueur.