Dans cet article, on propose de caractériser les gaussiennes généralisées comme les densités atteignant les bornes de plusieurs extensions d'inégalités connues en théorie de l'information. On retrouve en cas particulier les résultats pour la gaussienne standard. Abstract - In this paper, we propose to characterize a class of generalized Gaussian distributions as the densities that saturate several extensions of classical information theoretic inequalities. The results for the standard Gaussian are recovered as a particular case.