Nous proposons de nouvelles méthodes numériques utilisant les outils du transport optimal pour l'analyse d'image. Ces dernières années de nombreuses techniques utilisant ces mécanismes ont été proposées pour traiter les problèmes d'interpolation entre deux images. Parmi elles, on retrouve l'approche de J.-D. Benamou et Y. Brenier qui ont eu l'idée de ré-écrire le problème L2 de Monge-Kantorovitch dans un contexte de la mécanique des milieux continus et, dont la résolution numérique a été faite au moyen d'un lagrangien augmenté. Nous proposons, dans un premier temps, un algorithme basé sur une minimisation directe et, a priori plus performant que celui développé dans Benamou-Brenier. Dans un second temps, nous généralisons ce transport optimal à de nouvelles énergies qui font intervenir la physique des objets qui composent les images.