La construction d'Abbes et Saito pour les connexions méromorphes: aspect formel en dimension 1 - Archive ouverte HAL
Article Dans Une Revue Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences Année : 2014

La construction d'Abbes et Saito pour les connexions méromorphes: aspect formel en dimension 1

Résumé

By using a blow-up construction, the nearby-cycle functor and l-adic Fourier transform, Abbes and Saito are able to define a geometric measure of wild ramification of l-adic sheaves on the generic point of any complete discrete valuation ring of equal characteristic p with perfect residue field, where p is different from l. In this paper, we adapt their construction to differential modules over the field of formal Laurent series with coefficients in any characteristic zero field K. For such a module M, we prove a formula relating Abbes and Saito's construction to the differential forms occuring in the Levelt-Turrittin decomposition of M. If K is algebraically closed, one recovers a version of Laurent's micro-characteristic cycles.
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Dates et versions

hal-00740931 , version 1 (11-10-2012)
hal-00740931 , version 2 (07-03-2015)

Identifiants

Citer

Jean-Baptiste Teyssier. La construction d'Abbes et Saito pour les connexions méromorphes: aspect formel en dimension 1. Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, 2014, 50, pp.10.4171/PRIMS/140. ⟨hal-00740931v2⟩
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