Les algorithmes proximaux parallèles et les méthodes de directions alternées des multiplicateurs sont devenus populaires pour la résolution de problèmes inverses. En particulier, de nombreux travaux se sont intéressés à la résolution de problèmes de restauration dans un cadre variationnel convexe utilisant des trames. Jusqu'à présent, la plupart de ces méthodes nécessitaient une hypothèse de trames ajustées. Dans ce travail, nous relâchons cette contrainte en considérant des bancs de filtres à reconstruction parfaite non-nécessairement décimés de manière critique. Nous illustrons l'intérêt de telles trames sur un exemple de déconvolution en présence de bruit de Poisson.