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Article Dans Une Revue Computational Mechanics Année : 2012

A comparative study between two smoothing strategies for the simulation of contact with large sliding

Étude comparative de deux méthodes de lissage pour les simulations de contact avec grands glissements

Résumé

The numerical simulation of contact problems is still a delicate matter especially when large transformations are involved. In that case, relative large slidings can occur between contact surfaces and the discretization error induced by usual finite elements may not be satisfactory. In particular, usual elements lead to a facetization of the contact surface, meaning an unavoidable discontinuity of the normal vector to this surface. Uncertainty over the precision of the results, irregularity of the displacement of the contact nodes and even numerical oscillations of contact reaction force may result of such discontinuity. Among the existing methods for tackling such issue, one may consider mortar elements [11,21,26], smoothing of the contact surfaces with additional geometrical entity (B-splines or NURBS) [8,16,15,22,38] and, the use of isogeometric analysis [13,36,19]. In the present paper, we focus on these last two methods which are combined with a finite element code using the bi-potential method for contact management [10]. A comparative study focusing on the pros and cons of each me thod regarding geometrical precision and numerical stability for contact solution is proposed. The s cope of this study is limited to 2D contact problems for which we consider several types of finite elements. Test cases are given in order to illustrate this comparative study.
La simulation numérique des problèmes de contact comporte de nombreuses difficultés, notamment lorsqu'on considère de grands déplacements et de grandes déformations. Les grands glissements relatifs pouvant alors se produire entre les surfaces de contact ainsi que les erreurs de discrétisation peuvent aboutir à des résultats insatisfaisants. En particulier, les éléments finis usuels impliquent une facettisation de la surface de contact ce qui entraîne inévitablement la discontinuité de l'orientation du vecteur normale à la surface de contact. Les conséquences d'une telle discontinuité peuvent être : des résultats imprécis, des déplacements non réguliers, ou encore des oscillations numériques des efforts de contact calculés. Il existe plusieurs méthodes permettant de résoudre ces problèmes parmi lesquelles : les éléments de type mortar, les méthodes de lissage de la surface de contact par ajout d'une entité géométrique (type B-spline ou NURBS), ainsi que les analyses de type iso-géométriques. Les travaux présentés dans cet article portent sur les deux derniers types de méthodes qui sont utilisées en combinaison avec un algorithme de traitement du contact avec la méthode du bi-potentiel. Une étude comparative des avantages et inconvénients de chaque m'ethode en termes de précision géométrique et de stabilité de la solution du problème de contact associé. Plusieurs cas tests sont étudiés pour illustrer cette comparaison.
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Dates et versions

hal-00711088 , version 1 (22-06-2012)
hal-00711088 , version 2 (22-06-2012)

Identifiants

Citer

Alain Batailly, Benoit Magnain, Nicolas Chevaugeon. A comparative study between two smoothing strategies for the simulation of contact with large sliding. Computational Mechanics, 2012, 51 (5), pp.581-601. ⟨10.1007/s00466-012-0737-3⟩. ⟨hal-00711088v2⟩
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