L'ATMS est un système de maintient de la cohérence qui calcule pour chaque fait les ensembles d'hypothèses cohérentes dont il dépend (son label). La justification d'hypothèses dans l'ATMS, bien que possible, pose un problème combinatoire. En effet, la taille du label d'une hypothèse croit linéairement en fonction du nombre d'hypothèse qui la justifie. Or l'ATMS est d'une complexité exponentielle en fonction de la taille des labels. Nous proposons une modification de la définition des labels en considérant des environnements clos pour l'implication. Ainsi le label des hypothèses contient un unique environnement qui croit linéairement en fonction du nombre d'hypothèses qui la justifie. Le calcul de la clôture d'un environnement est d'une complexité polynomiale. Nous montrerons une application de cette technique pour le raisonnement temporel.