Nous reprenons la méthode de construction de lois de fatigue à partir de modèles de forces cohésives et nous l'étendons au cas d'une fissure soumise à un chargement cyclique de mode I. En prenant pour variable mémoratrice l'ouverture cumulée et pour densité d'énergie de surface celle associée au modèle de Dugdale, nous construisons explicitement la loi de fatigue reliant le taux d'avancée de fissure par cycle d /dN au facteur d'intensité des contraintes KI. En particulier on retrouve une loi de Paris avec un exposant 4, i.e. d /dN = CK4 I, pour des faibles valeurs de KI. On montre enfin que ce résultat se généralise à toute une famille d'énergies de surface de type Barenblatt, seule la constante C variant d'un modèle à l'autre.