Le filtrage bayésien est en général présenté dans le cas d'un modèle de Markov caché à canal sans mémoire. Cette propriété ne peut être vérifiée, par exemple, lorsqu'un système est commandé en boucle fermée. On présente une hypothèse de modèle moins contraignante, qui généralise certaines extensions trouvées dans la littérature, mais dans lequel l'état ne vérifie pas nécessairement la condition de Markov (il ne la vérifie que conditionnellement à la séquence des observations). On développe le filtrage particulaire marginal sous cette hypothèse, en examinant les conséquences sur les mécanismes d'adaptation utilisés dans le filtrage particulaire auxiliaire.