Isolated initial singularities for the viscous Hamilton-Jacobi equation - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2012

Isolated initial singularities for the viscous Hamilton-Jacobi equation

Résumé

Here we study the nonnegative solutions of the viscous Hamilton-Jacobi equation \[ u_{t}-\Delta u+|\nabla u|^{q}=0 \] in $Q_{\Omega,T}=\Omega\times\left( 0,T\right) ,$ where $q>1,T\in\left( 0,\infty\right] ,$ and $\Omega$ is a smooth bounded domain of $\mathbb{R}% ^{N}$ containing $0,$ or $\Omega=\mathbb{R}^{N}.$ We consider solutions with a possible singularity at point $(x,t)=(0,0).$ We show that if $q\geq q_{\ast }=(N+2)/(N+1)$ the singularity is removable. For $1
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hal-00657938 , version 1 (09-01-2012)

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Citer

Marie-Françoise Bidaut-Véron, Nguyen Anh Dao. Isolated initial singularities for the viscous Hamilton-Jacobi equation. 2012. ⟨hal-00657938⟩
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